Ley de seno y ley de coseno

Actividades de la guía: Matematicas II
Bloque: IV

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1.- Ángulo A = 45º, ángulo B = 60º,lado a = 4cm; calcula el lado b 

a/sen A = b/sen B                                                          4cm/sen 45º = x/60º

             x= 4cm. Sen 60º 

                   sen 45º                   x =5.3

2.- Ángulo A=60º, ángulo C= 75º, lado a= 8 cm; calcula el lado b

a/sen A = b/sen B                                                          8cm/sen 60º = x/sen 45º

             x=8cm. sen 45º 

                   sen 60º                  x = 6

3.- Ángulo B = 135º, lado a = 3/2 lado b = 5; calcula el ángulo C 

a/sen A = b/sen B                                                          4.2/sen A = 5/sen 135º

            4.2xsen 135

                    5                         C= 180-135-9= 36º

4.- Lado a = 3+/6, lado b= 2+/6 ángulo B= 45º; clacula el ángulo C.

 b/sen B = a/sen A                                                           5.4/sen A = 4.4/sen 45º

              5.4 x sen 45º

                      4.4                                                           180-50 = 130 C

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1.- Desde un extremo del conocido puente del diablo, en Oaxaca, que tiene una longitud de 60 m, se percibe un punto indicado en el fondo del precipicio con un ángulo de presión de 67º. desde el otro extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 53º. Calcula la distancia desde los extremos hasta ese punto que se divisa.

60/cos 67º =x/53º                                      53º x 67º /60º = 59m

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=AUTO EVALUACIÓN= 

1.- Resuelve el triángulo ABC si a= 21, b=12 y A= 60º

sen A = Sen B                                                        sen 60º = sen B

    a           b                                                                21           12

(12 x sen 60) = sen (sen B

       21                                                                             29º51'30,99''= B

.  a    .   =  .   b              .    21  .  =  .  b     .

sen A      sen B             sen 60º       sen 91            21x sen 91 = 31.85 = C

                                                                                  sen 60

2.- Resuelve el triángulo ABC si a= 10m, b= 20m, y A= 30º

sen A = Sen B                                                        sen 30º = sen B

    a           b                                                                 10          20

(20 x sen 30º) = sen (sen B 

        10                                    B= 90º                  180-120= 60    C= 60º

.  a    .   =  .   b              .    10  .  =  .  b     .
sen A      sen B             sen 30º       sen 60º           10xSen 60º  = 20m      

                                                                                  sen 30º

3.- Resuelve el triángulo ABC si: a= 73m, b= /2m y A= 60º

sen A = Sen B                                                        sen 60º = sen B

    a           b                                                                /3m       /2m

( 1.4x sen 60º) = sen (sen B 

        1.7                                     B= 90          180-150= 30

.  a    .   =  .   b              .    /3  .  =  .  b   .                         
sen A      sen B              sen 60º     se 30º         /3xSen 30º  = 1.22m     
                                                                                  sen 60º 

4.- Resuelve el triangulo ABC si: a= /3-1; b= /3+1 y A= 15º

sen A = Sen B                                                        sen 15º = sen B

    a           b                                                              /3-1         /3+1

( /3+1x sen 15º) = sen (sen B                         B=21º                    

        /3-1                                    180-36=144                 C=144

.  a    .   =  .   b              .    /3-1 .  =  .  b   .                         
sen A      sen B              sen 15º       sen 144º
                                                                              /3-1xSen 144º  = 19.2m     
                                                                                  sen 15º

5.- Resuelve el triángulo ABC si; a = /6, b+c = 3+/3 y A = 60º

sen A = Sen B                                                        sen 60ºº = sen B

    a           b                                                               /6            3+/3

( 3 x sen 60º) = sen (sen B                         B=75º                    

        /6                                                                             180-135=45