Trigonometria

TRIGONOMÉTRICA RECTILÍNEA

Un cateto cualquiera es igual al otro cateto multiplicado por la tangente del angulo opuesto al cateto buscado, o por la cotangente  del angulo agudo adyacente de dicho cateto.

II USO DE LA FUNCIÓN SENO 

46.-problema directo. Si un triangulo rectángulo se conoce un angulo agudo y la hipotenusa, se puede calcula la hipotenusa o el cateto opuesto al angulo dado, valiéndose la función seno. 

EJEMPLO: 

1.-La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 16 m y el angulo B es de 35º 40´calcula el cateto B

¿=a x sen B

b=16 x 5831=9.33 m

EJERCICIO: Calcula el cateto b sabiendo que 

 a=26.45   B=37º 20º                                                           a=52.56      B=37º 26

  ¿a x sen B                                                                           b=52.56 x 0.602= 31.46

b=26.45 x 0.602=15.92

a=54.17   B=58º 45                                                            a=125.34     B=49º 37

b=54.17 x 0.848=45.93                                                       b=125.34 x 0.755= 94. 63

a=32.27   B=39º 50´                                                           a=324.43    B=17º 38

b=32.27 x  0.766=24.71                                                     b=324.43 x 0.292= 94.73

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Calcula la hipotenusa, sabiendo que:

b=42/0.799=52.56                                                             b=75/0.819=91.57

b=56,48/0.259= 218.06                                                     b=37.40/0.891= 41.97

b=72.46/0.819= 88.47                                                       b=125.54/0.809= 155.17

Calcula el angulo b, sabiendo que:

37.42/21.20= 1.52                                                        32.44/65.43= 0.49

B=56º                                                                            B= 26º

56.81/17.14= 3.3                                                           12.21/54.12= 0.22

B=73º                                                                            B=12º

24.35/8.93=2.7                                                              42.34/45.48= 0.93

B=69º                                                                            B= 42º

-una escalera de 9 m esta apoyada contra una pared ¿que altura alcanza si forma con el suelo, supuesto horizontal, un angulo de 72º?       

a=9/3.078= 2.92

-se inscribe un decano regular en una circunferencia de 5 cm de radio calculase la longitud del angulo de dicho polígono   5/0.675=7.40     B=82º

¿cual es el radio de la circunferencia circunscrita a un heptágono regular de 2 cm de lado?

1.5 de radio

-se necesita conocer la distancia norte-sur de un terreno cerrado, para esto se trazan las rectas ON y OS y se mide el angulo NOS que resulta de 38º ¿cual es la distancia, si de N a O hay 300 m y la recta NS prendieren a OS? 300 x 0.602=  180

-Un obrero tiene una escala de 12 m ¿que angulo debe hacerle formar con el suelo, si quiere alcanzar una altura de 9 m? 12/9= 1.3  B=52º

-La luz de un puente forma un aéreo de 66º correspondiente a una cuerda de 34 m calculase el radio de dicho aereo   34 x 0.914= 31

-El angulo en la base de un triangulo isósceles es de 34º y la altura mide 15 m calculase la longitud de cada uno de los dos iguales  15/88.31= 0.16         B=9º

Supuesta tierra esférica y el radio cuatrienal  de 6.378 km calcula la distancia BC del plano de tropiezo de cáncer al plano de ecuador, sabiendo que los trópicos están a 23º 27 del ecuador

¿cuanto mide según los datos del problema anterior, el radio DC de cada uno de los trópicos y el cual es la longitud de la circunferencia correspondiente?6.378 x 0.391= 2.493798

¿Cual es en milímetros la longitud de un arco comprendido entre dos puntos situado sobre el paralelo 48º 50´ si la diferencia de longitudes es de 15º?  0.743/0.259= 2.868725869

¿Cuantos kilómetros hay que recorrer sobre el paralelo 40º para el aéreo correspondiente sea de 10º' 

0,174 x 0.602= 0.104748         kilómetros =6.0126

CONSTUYET (1.6)

LIDIAR CON LAS DIFICULTADES 

piensen en esta espina (dificultad) recurrente de la clase de matemáticas y completen aquí 

Espina:

en el camino en el que siempre tenia que pasar para llegar a mi escuela se encontraban plantas que tenían muchas espinas y al pasar mis calcetas se llenaban de espinas y me costaba mucho trabajo quitármelas.

Estrategia: limpiar ese camino por donde siempre paso para que no ocurra siempre lo mismo

(lectura) ¿que diferencias hay entre ambas estrategias ? que a lo mejor el cuero protegía un poco más la planta del pie lo que el zapato no lograba cubrir 

¿que beneficios te trae si eliges la estrategia de ponerte los zapatos para lidiar con tus dificultades?

que seria un poco menos el dolor a estar descalzo si estaría mucho mejor 

escribe que te llevas de lección en esta lectura:
cuando tenemos una dificultad fácilmente sabemos que es lo que nos esta afectando, automáticamente llegando a una conclusión  pero todo esto se debe llevar a cavo con una serenidad y paciencia